Carlo Torrigiani nacque da nobile famiglia il 9 gennaio 1807 a Firenze. Educato al Collegio Tolomei di Siena, conseguì la laurea in Giurisprudenza all’Ateneo di quella città. Membro dell’Accademia dei Georgofili, lesse in quattro adunanze altrettante dissertazioni a pro della funzione rieducativa della pena. Sollecito alle cause umanitarie, il marchese Torrigiani si impegnò alla promozione dell’istruzione popolare. Nel 1836 gli fu affidata dal conte Anatolio Demidoff la direzione della scuola elementare che suo padre Nicola aveva istituito nel 1828 per i fanciulli poveri del borgo fiorentino di S. Niccolò. Sotto la direzione del marchese, oltre all’annessione di un asilo infantile, l’Istituto Demidoff vide l’apertura di laboratori per tessitura di seta, tappezzeria, calzoleria, valigeria, legatoria di libri e tipografia. Il guadagno che gli allievi traevano da queste attività in parte era subito consegnato alle rispettive famiglie e in parte era investito in libretti di risparmio a favore dei ragazzi. Torrigiani viaggiò per l’Europa allo scopo di studiare l’organizzazione scolastica che era in uso fuori dall'Italia. Tornato a Firenze, a partire dal 1842 introdusse all’Istituto Demidoff, accanto al sistema di insegnamento reciproco, quello cosiddetto di insegnamento simultaneo: in presenza del maestro, gli allievi leggevano, scrivevano e facevano di conto tutti insieme — così da sollecitare la molla dell’autocorrezione e dell’emulazione. Sempre nel 1842 Torrigiani dotò la scuola di un museo didattico, atto a rinvigorire per mezzo dell’esperienza le nozioni impartite. Nel 1848 ai frutti dell'iniziativa benefica di Nicola Demidoff dedicò lo scritto Delle pie opere ed istituzioni Demidoff in Firenze. Storia e regolamento. Nel 1854, per animosità sorte con Anatolio Demidoff, si dimise dalla carica di direttore dell’Istituto. Dopo l’Unità fu nominato senatore del Regno. Morì a Firenze l’11 aprile 1865.
- Un'altra sciagura ha colpito la nostra città..., «La Nazione», a. VII, n. 102, 12 aprile 1865, s.p.
- L. Passerini, Genealogia e storia della famiglia Guadagni, Firenze, Coi Tipi di M. Cellini e C., 1873, pp. 160-168
- A. Vannucci, Istituto Demidoff, in Id., Istituzioni fiorentine. Raccolta di monografie dei principali istituti di beneficienza, letterari, scientifici, educativi, circoli di ricreazione, ecc., Firenze, Lumachi, 1902, pp. 219-234